【題目】如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2， 
為
中點，試用空間向量知識解下列問題：
（1）求證
面
；
（2）求二面角
的余弦值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知公差不為0的等差數列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數列．
（1）求數列{an}通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn= 
，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 
的正整數n的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角△SAB，Q為底面圓周上一點.
(1)若QB的中點為C，OH⊥SC，求證：OH⊥平面SBQ；
(2)如果∠AOQ＝60°，QB＝2
，求此圓錐的體積.
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【題目】已知函數f（x）=2016x+log2016（ 
+x）﹣2016﹣x+2，則關于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集為（ ）
A.（﹣ 
，+∞）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，0）
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【題目】某社區為了解轄區住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”，從轄區住戶的離退休老人中隨機抽取了100位老人進行調查，獲得了每人每天的平均戶外“活動時間”（單位：小時），活動時間按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）估計該社區住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數；
（III）在[1.5，2）、[2，2.5）這兩組中采用分層抽樣抽取9人，再從這9人中隨機抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上的所有點向右平移 
個單位得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的單調遞增區間為（ ） 
A.[kπ﹣ 
，kπ+ ]，k∈Z
B.[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z
C.[kπ﹣ 
，kπ+ ]，k∈Z
D.[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z
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【題目】已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（﹣ 
，0），F2（ ，0），且橢圓C過點P（3，2）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）與直線OP平行的直線交橢圓C于A，B兩點，求△PAB面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】方程
的曲線即為函數
的圖像，對于函數，有如下結論：①
在
上單調遞減；②函數
不存在零點；③函數的值域是；④的圖像不經過第一象限，其中正確結論的個數是___________
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