【題目】某校高三課外興趣小組為了了解高三同學高考結束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況，從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學生進行問卷調查，情況如下表：
打算觀看 | 不打算觀看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
（1）求出表中數據b，c；
（2）判斷是否有99%的把握認為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關；
（3）在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學中有5名男生、2名女生來自高三（5）班，從中推選5人接受校園電視臺采訪，請根據上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【答案】（1）b=30，
； （2）有； （3）
【解析】
（1）由分層抽樣的概念可得抽得女生50人，男生75人，即可得解；
（2）計算出
后，比較與6.635的大小即可得解；
（3）設5名男生分別為A、B、C、D、E，2名女生分別為a、b，列出沒接受采訪的兩人的所有情況，找到沒接受采訪的兩人恰為一男一女的情況，即可得解.
（1）由題意得抽得女生
人，男生
人，
所以
，
.
（2）因為
，
所以有99%的把握認為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關.
（3）設5名男生分別為A、B、C、D、E，2名女生分別為a、b，
由題意可知從7人中選出5人接受電視臺采訪，相當于從7人中挑選2人不接受采訪，所有可能的結果有
，共21種，
其中恰為一男一女的包括，
，共10種.
因此所求概率為
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【題目】已知雙曲線C的方程是：
（
，
），則下列說法正確的是（ ）
A.當
時，雙曲線的離心率為
B.過雙曲線C右焦點F的直線與雙曲線只有一個交點的直線有且只有2條；
C.過雙曲線C右焦點F的直線與雙曲線右支交于M，N兩點，則此時線段
長度有最小值；
D.雙曲線C與雙曲線：
（，）漸近線相同.
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【題目】已知點Pn(an，bn)滿足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝
(n∈N*)，且點P1的坐標為(1，－1)．
(1)求過點P1，P2的直線l的方程；
(2)試用數學歸納法證明：對于n∈N*，點Pn都在(1)中的直線l上
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【題目】已知拋物線
和點
，直線
與拋物線
交于不同兩點
，
，直線
與拋物線交于另一點
．給出以下判斷：
①直線
與直線
的斜率乘積為
；
②
軸；
③以
為直徑的圓與拋物線準線相切.
其中，所有正確判斷的序號是（ ）
A.①②③B.①②C.①③D.②③
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程選講
在平面直角坐標系中，以原點為極點，以
軸非負半軸為極軸建立極坐標系， 已知曲線
的極坐標方程為
，直線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）寫出曲線和直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線
過點
與曲線交于不同兩點
，
的中點為
，與的交點為
，求
．
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【題目】已知某企業生產某種產品的年固定成本為
萬元，且每生產
噸該產品需另投入
萬元，現假設該企業在一年內共生產該產品
噸并全部銷售完.每噸的銷售收入為
萬元，且
（1）求該企業年總利潤
（萬元）關于年產量
（噸）的函數關系式：
（2）當年產量為多少噸時，該企業在這一產品的生產中所獲年總利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了比較兩位運動員甲和乙的打靶成績，在相同條件下測得各打靶
次所得環數（已按從小到大排列）如下：
甲的環數：
乙的環數：
（1）完成莖葉圖，并分別計算兩組數據的平均數及方差；
（2）（i）根據（1）的結果，分析兩人的成績；
（ii）如果你是教練，請你作出決策：根據對手實力的強弱分析應該派兩人中的哪一位上場比賽.
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