如圖，已知
為平行四邊形
所在平面外一點，
為
的中點，
求證：
平面
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.
（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱錐C一A1DE的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖：
是⊙
的直徑，
垂直于⊙所在的平面，PA="AC," 
是圓周上不同于
的任意一點，(1) 求證：
平面
。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知
,
,現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如圖乙），設點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（Ⅰ）求證：DC平面ABC；
（Ⅱ）設
，求三棱錐A－BFE的體積．
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、
交點為
，連接
，則
的中位線，
．
平面
平面
中, 
平面
，
，
，
. 
平面
；
的高. 
，
，
和
都是等邊三角形.
；
的底面
是邊長為2的菱形，
.已知
.
為
的中點，求三菱錐
的體積.
中，
，
，設頂點
在底面
上的射影為
．
；
在棱
上，且
，試求二面角
的余弦值．
平面
,
為等邊三角形.
，求證：平面
平面
；
的體積為
,求此時二面角
的余弦值.