如圖,已知
平面
,
為等邊三角形.
（1）若
，求證：平面
平面
；
（2）若多面體
的體積為
,求此時二面角
的余弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
AB為圓O的直徑，點E、F在圓上，AB//EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。
（I）求證：BF⊥平面DAF；
（II）求多面體ABCDFE的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF
平面EFDC．
(Ⅰ) 當
，是否在折疊后的AD上存在一點
，且
，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由；
(Ⅱ) 設BE＝x，問當x為何值時，三棱錐A
CDF的體積有最大值？并求出這個最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F為CD中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1=
，D為AA1中點，BD與AB1交于點O，CO丄側面ABB1A1.
(Ⅰ)證明：BC丄AB1；
(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.
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的中點
、
的中點
，連結
是平行四邊形
平面
平面
平面
平面
于
,
,
,
所在直線
所在直線分別為
軸,
軸,
的法向量為
則
為平行四邊形
所在平面外一點，
為
的中點，
平面
．
⊙
所在的平面，
是⊙
，C是⊙
，
．
；
；
時，求三棱錐
的體積．
中，四邊形
是正方形，
，
，
且
，二面角
是直二面角
平面
；
平面
。
中， 
，
．D、E分別是
上的點，且
．將
沿
折起到
的位置，使
，如圖2．
平面
；
，求
與平面
所成角的正弦值；