Question

圖中拋物線y²=2x與直線y=x-4所圍成陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

考點：定積分

專題：計算題

分析：聯立方程組可得交點的坐標，由定積分的意義可求．

解答： 解：由

y2=2x y=x-4

可解得

x=2 y=-2

或

x=8 y=4

，
∴S=

∫

4 -2

[（y+4）-

y2

2

]dy
=[（

1

2

y²+4y）-

y3

6

]

.

4  -2

=18．
故答案：18．

點評：本題考查定積分求面積，屬基礎題．