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方程：cos2x+4sinx=a有解，則實數a的取值范圍為
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：由cos2x+4sinx=a有解，可得a=-sin2x+4sinx+1=-（sinx-2）2+5，又sinx∈[-1，1]，利用二次函數的單調性即可得出．
解答： 解：∵cos2x+4sinx=a有解，
∴a=-sin2x+4sinx+1
=-（sinx-2）2+5，
∵sinx∈[-1，1]，
∴a∈[-4，4]．
故答案為：[-4，4]．
點評：本題考查了同角三角函數基本關系式、正弦函數的值域、二次函數的單調性，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某屆足球賽的計分規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某球隊參賽15場，積33分．若不考慮比賽順序，則該隊勝、平、負的情形有（　　）種．
A、15B、11C、9D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合{4，2}與集合B={2，a2}相等，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）對一切實數x，y都有g（x+y）-g（y）-x（x+2y+1）成立，是g（x）=0，且f（x）=
g(x)-3x+3
x
．
（1）求g（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知k∈R，設P：不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，Q：f（|2x-1|）+k•
2
|2x-1|
-3k=0有三個不同的實數解，如果滿足P成立的k的集合記為A，滿足Q成立的k的集合記為B，求A∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P（x，y）滿足條件
x≤0
y≥0
y≤2x+2
，點Q（a，b）（a≤0，b≥0）滿足
OP
•
OQ
≤1恒成立，其中O是坐標原點，則Q點的軌跡所圍成圖形的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在圓的直徑AB的延長線上任取一點C，過點C作圓的切線CD，切點為D，∠ACD的平分線交AD于點E，則∠CED
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意的x∈[-2，1]時，不等式x2+2x-a≤0恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0]
B、（-∞，3]
C、[0，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

圖中拋物線y2=2x與直線y=x-4所圍成陰影部分的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，不等式ax2-2ax+3＞0成立，
（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）命題q：?x＞-1，不等式x2+2x+2＜a（x+1）成立，若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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