【題目】某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得.1 000張獎券為一個開獎單位，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個.設1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A，B，C，求：
(1)P(A)，P(B)，P(C).
(2)1張獎券的中獎概率.
(3)1張獎券不中特等獎，且不中一等獎的概率.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】試題分析：（1）直接代入等可能事件的概率公式
可求；（2）1張獎券的中獎包括三種情況①中特等獎、即事件A發(fā)生②中一等獎、即事件B發(fā)生③中二等獎、即事件C發(fā)生，且AB、C互斥，由互斥事件的概率加法公式可求（3）1張獎券不中特等獎且不中一等獎即為事件
，其對立事件為A+B，利用P（）＝1P（A+B），結合互斥事件的概率公式可求
試題解析：（1）事件A，B，C的概率分別為
，
，
.
（2）1張獎券中獎包含中特等獎、一等獎、二等獎.設“1張獎券中獎”這個事件為M，則M＝A＋B＋C. ∵A、B、C兩兩互斥，
∴P（M）＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝
故1張獎券的中獎概率為.
（3）設“1張獎券不中特等獎且不中一等獎”為事件N，則事件N與“1張獎券中特等獎或中一等獎”為對立事件，
∴P（N）＝1－P（A＋B）＝1－（＋）＝.
故1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是定義在R上的二次函數f(x)的部分圖像，圖2是函數
的部分圖像。
(Ⅰ) 分別求出函數
和
的解析式；
（Ⅱ）如果函數
在區(qū)間
上是單調遞減函數，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
， 
是等邊三角形，且側面
底面
， 
分別是
， 
的中點.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成的二面角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級的客車，某天袁先生準備在該汽車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序．為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛．則他乘上上等車的概率為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三數學競賽初賽考試后，對部分考生的成績進行統(tǒng)計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，若第四、五、六組的人數依次成等差數列，且第六組有4人．
（1）請補充完整頻率分布直方圖，并估計這組數據的平均數M；
（2）現根據初賽成績從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績分別為
.若
，則稱此二人為“黃金幫扶組”.試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率
；
（3）以此樣本的頻率當做概率，現隨機在這所有考生中選出3名學生，求成績不低于120分的人數
的分布列及期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下列表：
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全班50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為
．
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由．
下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式： 
，其中
）
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