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已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上一點P到焦點F1的距離等于3，那么點P到另一焦點F2的距離等于______．
∵橢圓的方程為
x2
16
+
y2
12
=1，
∴橢圓的焦點在y軸上，a2=16且b2=12，可得a=4且b=2
3
．
∵點P到橢圓一個焦點的距離為3，
∴設P到另一個焦點的距離為d，則根據橢圓的定義可得3+d=2a=8，解之得d=5．
即P到另一焦點的距離為5．
故答案為：5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其左、右兩焦點分別為F1、F2．直線L經過橢圓C的右焦點F2，且與橢圓交于A、B兩點．若A、B、F1構成周長為4
2
的△ABF1，橢圓上的點離焦點F2最遠距離為
2
+1，且弦AB的長為
4
2
3
，求橢圓和直線L的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），左右焦點分別是F1，F2，焦距為2c，若直線y=
3
(x+c)與橢圓交于M點，滿足∠MF1F2=2∠MF2F1，則離心率是（　　）
A．
2
2
B．
3
-1		C．
3
-1
2
D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

動點P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點，左右焦點分別是F1，F2，直線l為∠F1PF2的外角平分線，過F1作直線l的垂線，垂足為Q，則點Q的軌跡方程是（　　）
A．x2+y2=25B．x2+y2=16C．x2-y2=25D．x22y2=16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率是
1
2
，則
b2+1
3a
的最小值為（　　）
A．
3
3
B．1C．
2
3
3
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓上一點，F是橢圓的一個焦點，則以線段PF為直徑的圓和以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系是（　　）
A．相離B．內切
C．內含D．可以內切，也可以內含

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的長軸為A1A2，B為短軸一端點，若∠A1BA2=120°，則橢圓的離心率為（　　）
A．
6
3
B．
3
3
C．
3
2
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓2x2+3y2=6的焦距是（　　）
A．2(
3
-
2
)		B．2C．2
5
D．2(
3
+
2
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F2為橢圓
x2
4
+y2=1的兩個焦點，并且橢圓上點P滿足∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積為______．

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同步練習冊答案
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