【題目】已知點A（0，1），拋物線C：y2＝ax（a＞0）的焦點為F，連接FA，與拋物線C相交于點M，延長FA，與拋物線C的準線相交于點N，若|FM|：|MN|＝1：2，則實數a的值為_____．
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某公司舉行大型抽獎活動，活動中準備了一枚質地均勻的正十二面體的骰子，在其十二個面上分別標有數字1，2，3，…，12，每位員工均有一次參與機會，并規定：若第一次拋得向上面的點數為完全平方數（即能寫成整數的平方形式，如
），則立即視為獲得大獎；若第一次拋得向上面的點數不是完全平方數，則需進行第二次拋擲，兩次拋得的點數和為完全平方數（如
），也可視為獲得大獎.否則，只能獲得安慰獎.
（1）試列舉須拋擲兩次才能獲得大獎的所有可能情況（用
表示前后兩次拋得的點數），并說明所有可能情況的總數；
（2）若獲得大獎的獎金（單位：元）為拋得的點數或點數和（完全平方數）的360倍，而安慰獎的獎金為48元，該公司某位員工獲得的獎金為
，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝ln（ax+b）﹣x（a，b∈R，ab≠0）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）≤0恒成立，求ea（b﹣1）的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個問題，假設你有一筆資金，現有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下:
方案一：每天回報
元；
方案二：第一天回報
元，以后每天比前一天多回報元；
方案三：第一天回報
元，以后每天的回報比前一天翻一番.
記三種方案第
天的回報分別為
，
，
.
（1）根據數列的定義判斷數列
，
，
的類型，并據此寫出三個數列的通項公式；
（2）小王準備做一個為期十天的短期投資，他應該選擇哪一種投資方案？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知在極坐標系中，點
，
，
是線段
的中點，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸，并在兩坐標系中取相同的長度單位，建立平面直角坐標系，曲線
的參數方程是
（
為參數）.
（1）求點的直角坐標，并求曲線的普通方程；
（2）設直線
過點交曲線于
兩點，求
的值.
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