Question

【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個問題，假設你有一筆資金，現有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下:

方案一：每天回報元；

方案二：第一天回報元，以后每天比前一天多回報元；

方案三：第一天回報元，以后每天的回報比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報分別為，，.

（1）根據數列的定義判斷數列，，的類型，并據此寫出三個數列的通項公式；

（2）小王準備做一個為期十天的短期投資，他應該選擇哪一種投資方案？并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）為常數列；為等差數列；是等比數列；（2）應該選擇方案二，詳見解析

【解析】

（1）根據題意得到為常數列，是等差數列，是等比數列，分別計算通項公式得到答案.

（2）設投資10天三種投資方案的總收益為，分別計算比較大小得到答案.

（1）為常數列；

是首項為10，公差為10的等差數列；

，

所以是首項為0.4，公比為2的等比數列．

所以．

（2）設投資10天三種投資方案的總收益為，

由（1）知：，

因為，所以應該選擇方案二．