【題目】某種汽車購買時費用為16.9萬元，每年應交付保險費、汽油費共0.9萬元，汽車的維修保養費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……依等差數列逐年遞增.
(1)求該車使用了3年的總費用（包括購車費用）為多少萬元？
(2)設該車使用
年的總費用（包括購車費用）為
），試寫出的表達式；
(3)求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.
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【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn ， 數列{bn}是等比數列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=anbn ， 設數列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．
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【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，底面ABFE為直角梯形，∠ABF為直角， 
， 平面ABCD⊥平面ABFE．
（1）求證：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．
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【題目】已知函數f（x）=ex+ax，（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）兩點，且x1＜x2
（1）求a的取值范圍；
（2）證明： 
；（f′（x）為f（x）的導函數）
（3）設點C在函數f（x）的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記 
，求（t﹣1）（a+ 
）的值．
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【題目】已知函數 
( 
為實常數).
（1）若 
， 
，求 
的單調區間；
（2）若 
，且 
，求函數 在 
上的最小值及相應的 
值；
（3）設 ，若存在 
，使得 
成立，求實數 的取值范圍.
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【題目】
已知等差數列
， 
.
（1）求數列的通項公式；
（2）記數列
的前
項和為
，求
；
（3）是否存在正整數
，使得
仍為數列中的項，若存在，求出所有滿足的正整數的值；若不存在，說明理由.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
將圓 
（ 
為參數）上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的 
，得到曲線 
．
（1）求曲線 的普通方程；
（2）設 
， 
是曲線 上的任意兩點，且 
，求 
的值．
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【題目】設等比數列
的前
項和為
；數列
滿足
.
（1）求數列的通項公式；
（2）①試確定
的值，使得數列為等差數列；
②在①結論下，若對每個正整數
，在
與
之間插入
個2，得到一個新數列
,設
是數列的前項和，試求滿足
的所有正整數
.
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