Question

已知x，y的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

從散點圖分析，y與x線性相關，且y^=0.95x+a，以此預測當x=2時，y=

 

．

Answer 1

分析：根據所給的數據作出橫標和縱標的平均數，得到樣本中心點，代入線性回歸方程，求出a的值，把所給的x的值代入預測出y的值．

解答：解：∵從所給的數據可以得到

.

x

=

0+1+3+4

4

=2，

.

y

=

2.2+4.3+4.8+6.7

4

=4.5
∴這組數據的樣本中心點是（2，4.5）
∴4.5=0.95×2+a，
∴a=2.6
∴線性回歸方程是y=0.95x+2.6，
∴預測當x=2時，y=0.95×2+2.6=4.5
故答案為：4.5

點評：本題看出回歸分析的應用，本題解題的關鍵是求出樣本中心點，根據樣本中心點代入求出a的值，本題是一個基礎題．