Question

若α，β均為銳角，且cos（α+β）=sin（α-β），則tana的值為（　　）

• A、2
• B、

  3

• C、1
• D、

  3

  3

Answer 1

分析：直接利用公式展開，移項提出公因式，利用α，β均為銳角求出β，α即可得到tanα的值．

解答：解：因為cos（α+β）=sin（α-β），所以cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ，
（cosβ+sinβ）cosα=（sinβ+cosβ）sinα，因為α，β均為銳角，所以cosα=sinα
所以tana=1
故選C

點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，注意提交α，β均為銳角的應用，考查計算能力，推理能力．