Question

一元二次不等式ax²+bx+1＜0的解集是（

1

3

，

1

2

），則a+b的值是（　�。�

A．-11

B．11

C．-l

D．1

Answer 1

分析：由已知

1

3

，

1

2

是方程ax²+bx+1=0的兩解，列方程組求出a，b．得出a+b

解答：解：一元二次不等式ax²+bx+1＜0的解集是（

1

3

，

1

2

），
所以

1

3

，

1

2

是方程ax²+bx+1=0的兩解，
由根與系數的關系可得

1 3 + 1 2 =- b a 1 3 × 1 2 = 1 a

解得

a=6 b=-5

所以a+b=1
故選D

點評：本題為一元二次不等式的解集的求解，結合對應二次函數的圖象是解決問題的關鍵，屬基礎題．