（本小題滿分14分）已知函數
，
是常數．
（Ⅰ） 證明曲線
在點
的切線經過
軸上一個定點；
（Ⅱ） 若
對
恒成立，求的取值范圍；
（參考公式：
）
（Ⅲ）討論函數
的單調區間．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數的定義域為（0，+∞），且對任意正實數x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
（1）求
；
（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性；
（3）一個各項均為正數的數列
其中sn是數列
的前n項和，求
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知
為
上的奇函數，當
時，為二次函數，且滿足
，不等式組
的解集是
.
（1）求函數的解析式
（2）作出的圖象并根據圖象討論關于
的方程：
根的個數
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題12分)如圖，已知底角
的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm,腰長為
cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=
，試寫出左邊部分的面積
與的函數解析式，并畫出大致圖象.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）
設函數
。
（1）將f(x)寫成分段函數，在給定坐標系中作出函數
的圖像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函數y= f（x）的最小值。
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和
，單調減區間是
。
的定義域為集合A，函數
的定義域為集合B。
，求實數
的取值范圍。
的定義域為M，
，若
的值域。
為一次函數，
，且滿足
有零點，求
的取值范圍.