設函數的定義域為（0，+∞），且對任意正實數x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
（1）求
；
（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性；
（3）一個各項均為正數的數列
其中sn是數列
的前n項和，求
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（本小題滿分14分）已知函數
，
是常數．
（Ⅰ） 證明曲線
在點
的切線經過
軸上一個定點；
（Ⅱ） 若
對
恒成立，求的取值范圍；
（參考公式：
）
（Ⅲ）討論函數
的單調區間．
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（本題滿分16分）
在區間
上，如果函數
為增函數，而函數
為減函數，則稱函數為“弱增”函數．已知函數
（1）判斷函數在區間
上是否為“弱增”函數
（2）設
，證明
（3）當
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍
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（本大題共13分）
已知函數
是定義在R的奇函數,當
時,
.
(1)求的表達式；
(2)討論函數在區間
上的單調性；
(3)設
是函數在區間
上的導函數,問是否存在實數
,滿足
并且使在區間
上的值域為
,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。
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命題“若函數
在其定義域內是減函數，則
”的逆否命題是（ ）
A．若 ，則函數在其定義域內不是減函數 |
| B．若，則函數在其定義域內不是減函數 |
| C．若，則函數在其定義域內是減函數 |
| D．若，則函數在其定義域內是減函數 |
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)=－1
．
的解集是
，求實數
的值；
為整數，
，且函數
在
上恰有一個零點，求
是定義在（-1，1）上的奇函數，且
。
的解析式；
是奇函數，并且函數
的圖像經過點
．
的值；
時，求函數
的值域．
為何值時，方程
有一個解？有兩個解？有三個解？