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已知,且
的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于
(1)求函數的解析式;
(2)在△ABC中,分別為角的對邊,,求△ABC面積的最大值.
(1);(2).

試題分析:(1)運用向量的數量積,二倍角、輔助角公式把函數變成的形式,利用的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于,再求出,從而得到;(2)用代替函數中的,求出,再利用三角形的面積公式,均值不等式求出面積的最大值,注意何時能取得最大值.
試題解析:(1)
=
依題意:,∴
(2)∵,∴
,∴

當且僅當等號成立,所以面積最大值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△中,角的對邊分別為.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求函數的值域

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已知α,β為銳角,且sinα=,tan(α-β)=-.求cosβ的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,已知內角,邊.設內角的面積為.
(1)求函數的解析式和定義域;
(2)求函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設向量a=(sin x,sin x),b=(cos x,sin x),x.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設函數f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中:函數的最小值是;②在中,若,則是等腰或直角三角形;③如果正實數滿足,則;④如果是可導函數,則是函數在處取到極值的必要不充分條件.其中正確的命題是_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點在直線上,則的值等于           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中,,則 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且,則  (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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