Question

【題目】為了考察兩個變量x和y之間的線性相關性，甲、乙兩個同學各自獨立地作10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2 ． 已知在兩個人的試驗中發現對變量x的觀測數據的平均值恰好相等，都為s，對變量y的觀測數據的平均值也恰好相等，都為t．那么下列說法正確的是（ ）
A.直線l1和l2相交，但是交點未必是點（s，t）
B.直線l1和l2有交點（s，t）
C.直線l1和l2由于斜率相等，所以必定平行
D.直線l1和l2必定重合

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵兩組數據變量x的觀測值的平均值都是s，
對變量y的觀測值的平均值都是t，
∴兩組數據的樣本中心點都是（s，t）
∵數據的樣本中心點一定在線性回歸直線上，
∴回歸直線l1和l2都過點（s，t）
∴兩條直線有公共點（s，t）
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用變量間的相關關系，掌握變量之間的兩類關系：函數關系與相關關系即可以解答此題．