Question

甲、乙兩位同學在高二5次月考的數學成績統計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是

.

x甲

、

.

x乙

，則下列正確的是（　　）

• A、

  .

  x甲

  ＜

  .

  x乙

  ，甲比乙成績穩定
• B、

  .

  x甲

  ＞

  .

  x乙

  ，乙比甲成績穩定
• C、

  .

  x甲

  ＞

  .

  x乙

  ，甲比乙成績穩定
• D、

  .

  x甲

  ＜

  .

  x乙

  ，乙比甲成績穩定

Answer 1

考點：莖葉圖

專題：概率與統計

分析：根據莖葉圖中的數據，求出甲、乙同學的平均值與方差，即可得出正確的結論．

解答： 解：根據莖葉圖中的數據，得；
甲同學的平均成績為

.

x甲

=

1

5

（72+77+78+86+92）=81，
乙同學的成績

.

x乙

=

1

5

（78+88+88+91+90）=87；
甲的方差為s甲2=

1

5

[（-9）²+（-4）²+（-3）²+5²+11²]=

252

5

，
乙的方差為s乙2=

1

5

[（-9）²+1²+1²+4²+3²]=

108

5

；
∴甲的平均值小于乙的平均值，甲的方差大于乙的方差，
乙比甲穩定．
故選：D．

點評：本題考查了求平均數與方差的應用問題，是基礎題目．