Question

若P是圓（x+2）²+（y-1）²=4上的動點，則點P到直線l：3x-4y-5=0的距離的最大值是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．17

Answer 1

分析：求出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，由點到直線的距離公式求出元新到直線的距離，則原上的點P到直線l：3x-4y-5=0的距離的最大值可求．

解答：解：由（x+2）²+（y-1）²=4，可知該圓的圓心為（-2，1），半徑為2．
則圓心到直線l：3x-4y-5=0的距離為

|-2×3+1×(-4)-5|

32+(-4)2

=

15

5

=3．
所以原上的點P到直線l：3x-4y-5=0的距離的最大值是3+2=5．
故選B．

點評：本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，考查了點到直線的距離公式，屬中檔題．