Question

設a>0，b>0,2c>a＋b，求證：

(1)c2>ab；

(2)c－<a<c＋.

 

Answer 1

見解析

【解析】(1)∵a>0，b>0，∴2c>a＋b≥2∴c>>0，∴c2>ab.

(2)要證c－<a<c＋

只要證－<a－c<

即證|a－c|<，也就是(a－c)2<c2－ab

而(a－c)2－(c2－ab)＝a(a＋b－2c)<0∴原不等式成立．