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對于兩個復數α=-
1
2
+
3
2
i，β=-
1
2
-
3
2
i，有下列四個結論：①αβ=1；②
α
β
=1；③
|α|
|β|
=1；④α3+β3=1，其中正確的結論的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4
∵兩個復數α=-
1
2
+
3
2
i，β=-
1
2
-
3
2
i，
∴αβ=(-
1
2
+
3
2
i)(-
1
2
-
3
2
i)=
1
4
+
3
4
=1，∴①正確．
α
β
=
-
1
2
+
3
2
i
-
1
2
-
3
2
i
=
(-
1
2
+
3
2
i)2
(-
1
2
-
3
2
i)(-
1
2
+
3
2
i)
=-
1
2
-
3
2
i，②不正確．
|α|
|β|
=
|-
1
2
+
3
2
i|
|-
1
2
-
3
2
i|
=
(-
1
2
)2+(
3
2
)2
(-
1
2
)2+(-
3
2
)2
=1，③正確；
∵α=-
1
2
+
3
2
i，β=-
1
2
-
3
2
i，是1的立方虛根，∴α3+β3=2，∴④不正確；
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB，判斷此命題是否為真命題．若是，請給予證明，若不是，請舉出反例．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　　）
A．在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平帶狀區域中，說明選用的模型比較合適，帶狀區域越窄，說明回歸方程的預報精確度越高．
B．在獨立性檢驗時，兩個變量的2×2列聯表中，對角線上數據的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關系成立的可能性就越大．
C．在回歸直線方程
?
y
=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
?
y
平均增加0.2個單位．
D．R2越大，意味著殘差平方和越小，對模型的模擬效果越好．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列{an}的前n項和為Sn（n∈N），關于數列{an}有下列三個命題：
①若an=an+1（n∈N），則{an}既是等差數列又是等比數列；
②若Sn=an2+bn(a、b∈R)，則{an}是等差數列；
③若Sn=1-(-1)n，則{an}是等比數列．
這些命題中，真命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下命題是真命題的序號為______
①若ac=bc，則a=b．
②若△ABC內接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，則其外心與橢圓的中心O不會重合．
③記f（x）•g（x）=0的解集為A，f（x）=0或g（x）=0的解集為B，則A=B．
④拋物線C1：y2=2p1x（p1＞0），拋物線C2：y2=2p2x（p2＞0），且p1≠p2；過原點O的直線l與拋物線C1，C2分別交于點A1，A2，過原點O的直線m與拋物線C1，C2分別交于點B1，B2，（l與m不重合），則A1B1平行A2B2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對以下四個命題的判斷正確的是（　　）
（1）原命題：若一個自然數的末位數字為0，則這個自然數能被5整除
（2）逆命題：若一個自然數能被5整除，則這個自然數的末位數字為0
（3）否命題：若一個自然數的末位數字不為0，則這個自然數不能被5整除
（4）逆否命題：若一個自然數不能被5整除，則這個自然數的末位數字不為0．
A．（1）、（3）為真，（2）、（4）為假B．（1）、（2）為真，（3）、（4）為假
C．（1）、（4）為真，（2）、（3）為假D．（2）、（3）為真，（1）、（4）為假

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　　）
A．
7
+
10
＜
3
+
14
B．對任意的實數x，都有x3≥x2-x+1恒成立．
C．y=
4
x2+2
+x2(x∈R)的最小值為2
D．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值為2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點重合的動點，如果A1E=B1F，有下面四個結論：
①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF與AC異面；④EF∥平面ABCD．其中一定正確的有（　　）
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于兩條不同的直線l，m兩個不重合的平面α，β的說法，正確的是（　　）
A．若l?α且α⊥β，則l⊥βB．若l⊥β且m⊥β，則l∥m
C．若l⊥β且α⊥β，則l∥αD．若α∩β=m且l⊥m，則l⊥α

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同步練習冊答案
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