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【題目】下表數據為某地區某種農產品的年產量x(單位:噸)及對應銷售價格y(單位:千元/噸) ．

x	1	2	3	4	5
y	70	65	55	38	22

（1）若y與x有較強的線性相關關系，根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程．

（2）若該農產品每噸的成本為13.1千元，假設該農產品可全部賣出，利用上問所求的回歸方程，預測當年產量為多少噸時，年利潤Z最大?

（參考公式：回歸直線方程為，，）

【答案】（1）（2）預測當年產量為3噸時，年利潤Z大

【解析】

（1）計算出，代入到公式中可得回歸直線方程；

（2）先得出年利潤的函數，再運用二次函數可求得年利潤的最值.

（1）由所給數據計算得，

代入公式解得，所以．

（2）因為年利潤，

所以當x=3時，年利潤Z取得最大值，故預測當年產量為3噸時，年利潤Z大．

練習冊系列答案

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【題目】試用恰當的方法表示下列集合.

（1）使函數有意義的x的集合；

（2）不大于12的非負偶數；

（3）滿足不等式的解集；

（4）由大于10小于20的所有整數組成的集合.

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【題目】若對任意的正整數，總存在正整數，使得數列的前項和，則稱是“回歸數列”．

（）①前項和為的數列是否是“回歸數列”？并請說明理由．②通項公式為的數列是否是“回歸數列”？并請說明理由；

（）設是等差數列，首項，公差，若是“回歸數列”，求的值．

（）是否對任意的等差數列，總存在兩個“回歸數列”和，使得成立，請給出你的結論，并說明理由．

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【題目】黨的十八大以來,我國精準扶貧已經實施了六年,我國貧困人口從2012年的9899萬人,減少到2018年的1660萬人,2019年將努力實現減少貧困人口1000萬人以上的目標,力爭2020年在現行標準下,農村貧困人口全部脫貧,貧困縣全部脫貧摘帽.某市為深入分析該市當前扶貧領域存在的突出問題,市扶貧辦近三年來,每半年對貧困戶(用表示,單位:萬戶)進行取樣,統計結果如圖所示,從2016年6月底到2019年6月底的共進行了七次統計,統計時間用序號表示,例如:2016年12月底(時間序號為2)貧困戶為5.2萬戶.

(1)求關于的線性回歸方程,并預測到2020年12月底,該市能否實現貧困戶全部脫貧;

(2)為盡快打贏脫貧攻堅戰,該市扶貧辦在2019年6月底時,對全市貧困戶隨機抽取了100戶貧困戶,對每個家庭最主要經濟收入來源進行抽樣調查,統計結果如圖.并決定據此選派一批農業技術人員對全市所有貧困戶中,家庭最主要經濟收入來源為養殖收入和種植收入的貧困戶進行對口幫扶,每一名農業技術人員對口幫扶貧困戶90戶,則該市應分別安排多少農業技術人員對家庭最主要經濟收入來源為養殖收入和種植收入的貧困戶進行對口幫扶?

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為上一點.

（1）若平面，試說明點的位置并證明的結論；

（2）若為的中點，平面，且，

求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，公園內有一塊邊長為的正三角形空地，擬改建成花園，并在其中建一直道方便花園管理. 設分別在上，且均分三角形的面積.

（1）設（），，試將表示為的函數關系式；

（2）若是灌溉水管，為節約成本，希望其最短，的位置應在哪里？若是參觀路線，希望其最長，的位置應在哪里？

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【題目】已知曲線：，：，則下面結論正確的是（）

A.把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B.把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

C.把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

D.把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

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【題目】某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名.為了研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分成5組：，分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.