【題目】試用恰當的方法表示下列集合.
（1）使函數
有意義的x的集合；
（2）不大于12的非負偶數；
（3）滿足不等式
的解集；
（4）由大于10小于20的所有整數組成的集合.
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【題目】已知雙曲線
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，P，Q為雙曲線上關于原點對稱的兩點，若
=0，且∠POF＜
，則該雙曲線的離心率的取值范圍為______．
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【題目】設命題p：方程x2+（2m-4）x+m=0有兩個不等的實數根：命題q：x∈[2，3]，不等式x2-4x+13≥m2恒成立．
（1）若命題p為真命題，則實數m的取值范圍；
（2）若命題p∨q為真命題，命題p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．
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【題目】下列說法：
①集合{x∈N|x3＝x}用列舉法表示為{－1,0,1}；
②實數集可以表示為{x|x為所有實數}或{R}；
③方程組
的解集為{x＝1，y＝2}．
其中正確的有( )
A.3個B.2個
C.1個D.0個
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形，
，
，平面
底面，
為
的中點，
是棱
上的點，
，
，
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若為棱的中點，求異面直線
與
所成角的余弦值；
（3）若二面角
大小為
，求
的長．
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【題目】中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現了數學的對稱美．圖2是一個棱數為48的半正多面體，它的所有頂點都在同一個正方體的表面上，且此正方體的棱長為1．則該半正多面體共有________個面，其棱長為_________．
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【題目】為弘揚中華傳統文化，某校組織高一年級學生到古都西安游學．在某景區，由于時間關系，每個班只能在甲、乙、丙三個景點中選擇一個游覽．高一
班的
名同學決定投票來選定游覽的景點，約定每人只能選擇一個景點，得票數高于其它景點的入選．據了解，在甲、乙兩個景點中有
人會選擇甲，在乙、丙兩個景點中有人會選擇乙．那么關于這輪投票結果，下列說法正確的是
①該班選擇去甲景點游覽；
②乙景點的得票數可能會超過
；
③丙景點的得票數不會比甲景點高；
④三個景點的得票數可能會相等.
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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【題目】下表數據為某地區某種農產品的年產量x(單位:噸)及對應銷售價格y(單位:千元/噸) ．
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
（1）若y與x有較強的線性相關關系，根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程．
（2）若該農產品每噸的成本為13.1千元，假設該農產品可全部賣出，利用上問所求的回歸方程，預測當年產量為多少噸時，年利潤Z最大?
（參考公式：回歸直線方程為
，
，
）
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