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已知集合
(1)存在,使得,求的取值范圍;
(2)若,求的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)集合即為上有零點,利用二次函數的圖象判斷即得結果或轉化為求函數上的值域更為簡單;(2),或的零點(一個或兩個)都在內,結合二次函數的圖象判斷即得結果,數形結合的思想在解題中起到了重要的作用.
試題解析:(1)由題意得,故,解得 ①    2分
,對稱軸為
,又
,解得                    ②     5分
由上①②得的取值范圍為                   7分
(2)∵,∴
,即時,是空集,這時滿足             9分
,即   ③
,對稱軸為,∵
,解得     ④
由③④得,                                 12分
綜上得的取值范圍為                   14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列結論:①函數的定義域為;②;③函數的圖像關于點對稱;④若角的集合,,則;⑤函數的最小正周期是,對稱軸方程為直線.其中正確結論的序號是      _______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,正確的是(   )
A.任何一個集合必有兩個子集
B.若
C.任何集合必有一個真子集
D.若為全集,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列集合中,不同于另外三個集合的是: (       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合A={1,3, },B={1,m},A∪B=A,則m= ( ).
A.0或B.0或3 C.1或D.1或3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于E={a1,a2,….a100}的子集X={,…, },定義X的“特征數列”為x1,x2…,x100,其中==…==1.其余項均為0,例如子集{a2,a3}的“特征數列”為0,1,0,0,…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征數列”的前三項和等于________________;若E的子集P的“特征數列”P1,P2,…,P100滿足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征數列”q1,q2,…,q100 滿足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,則P∩Q的元素個數為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

知全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={ 1,5, 8 },  B ={2},則集合(    )
A.{0,2,3,6}B.{ 0,3,6,}
C.{2,1,5,8,}D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在①.1{0,1,2,3};  ②.{1}∈{0,1,2,3};
③.{0,1,2,3}{0,1,2,3};
④.{0}上述四個關系中,錯誤的個數是:      (   )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若集合,則=(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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