Question

一個矩形的周長為l，面積為S，給出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，

1

2

）其中可作為（l，S）取得的實數對的序號是______．

Answer 1

設矩形的長、寬分別為a、b，則a+b=

l

2

，S=ab
∵a+b≥2

ab

∴

l

2

≥2

S

∴l²≥16S
∵四組實數對：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，

1

2

）
∴代入驗證，可知可作為（S，l）取得的實數對的序號是①④
故答案為：①④