Question

一個矩形的周長為l，面積為S，給出如下四組實數對：①（1，4）②（6，8）③（7，12）④（3，），其中可作為（S，l）取得的實數對的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用基本不等式，確定周長l，面積S之間的關系，代入驗證可得結論．
解答：解：設矩形的長、寬分別為a、b，則a+b=，S=ab
∵a+b≥2
∴≥
∴l²≥16S
∵四組實數對：①（1，4）②（6，8）③（7，12）④（3，），
∴代入驗證，可知可作為（S，l）取得的實數對的序號是①③
故答案為：①③
點評：本題考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．