Question

己知函數f（x）=ax³+bx²+c，其導數f'（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）的極大值是（ ）
A．a+b+c
B．8a+4b+c
C．3a+2b
D．c

Answer 1

【答案】分析：利用導函數圖象，由導函數的圖象求出函數的單調區間，求出函數的極值即可．
解答：解：由導函數的圖象知，
f（x）在（1，2）遞增；在（2，+∞）上遞減
所以當x=2時取得極大值，
極大值為：f（2）=8a+4b+c
則函數f（x）的極大值是8a+4b+c
故選B．
點評：本題主要考查了利用導數研究函數的極值，求函數的極值問題，通常利用導數求出函數的極值．