Question

【題目】四邊形ABCD中， =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）．

（1）若 ∥ ，求x與y滿足的關系式；
（2）滿足（1）的同時又有 ⊥ ，求x，y的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）．

∴ =﹣ =﹣（ + + ）=（﹣x﹣4，﹣y+2），

∵ ∥ ，

∴x（﹣y+2）﹣y（﹣x﹣4）=0，

即x+2y=0，

（2）解：∵ = + =（x+6，y+1）， = + =（x﹣2，y﹣3），

∵ ⊥ ，

∴（x+6）（x﹣2）+（y+1）（y﹣3）=0，

即為x2+y2+4x﹣2y﹣15=0，

聯立 ，

解得 或

【解析】分別根據向量的坐標運算和向量的平行和垂直的條件即可解答．