Question

已知x、y滿足條件

x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1

，則z=2x+y的最大值是（　　）

A．10

B．12

C．14

D．16

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，確定目標函數通過的特殊點求出目標函數的最大值即可．

解答：解：x、y滿足條件

x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1

，表示的可行域如圖：
當z=2x+y經過

x-4y=-3 3x+5y=25

的交點A（5，2）時，取得最大值，
最大值為：2×5+2=12．
故選B．

點評：本題考查簡單的線性規劃，正確畫出約束條件表示的可行域，找出目標函數經過的特殊點是解題的關鍵，考查計算能力與數形結合．