Question

給定k∈N₊，設函數f：N₊→N₊滿足：對于任意大于k的正整數n，f（n）=n-k．設k=4，且當n≤4時，2≤f（n）≤3，則不同的函數f的個數為（　　）

• A、1
• B、8
• C、16
• D、27

Answer 1

分析：根據映射的定義，然后根據2≤f（n）≤3，即可確定函數的個數．

解答：解：∵n≤4，k=4，f（n）為正整數且2≤f（n）≤3
∴f（1）=2或3，
f（2）=2或3，
f（3）=2或3，
f（4）=2或3．
根據分步計數原理，可得共2⁴=16個不同的函數．
故選：C．

點評：本題主要考查映射的定義，以及分步計數原理的應用，比較基礎．