【題目】設函數
.
（Ⅰ）求函數
的單調遞增區間；
（Ⅱ）在銳角
中，若
，且能蓋住的最小圓的面積為
，求周長的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
,
是兩條不同的直線, 
,
,
是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若
，
，
，則
； ②若
，
，則
；
③ 若
，
，，則
；④ 若
，
，，則．
其中錯誤命題的序號是
A. ①③ B. ①④ C. ②③④ D. ②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學共有1000名學生參加了該地區高三第一次質量檢測的數學考試，數學成績如下表所示：
數學成績分組 | [0，30） | [30，60） | [60，90） | [90，120） | [120，150] |
人數 | 60 | 90 | 300 | x | 160 |
（Ⅰ）為了了解同學們前段復習的得失，以便制定下階段的復習計劃，學校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學進行問卷調查，甲同學在本次測試中數學成績為95分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）作出頻率分布直方圖，并估計該學校本次考試的數學平均分．（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司欲生產一款迎春工藝品回饋消費者，工藝品的平面設計如圖所示，該工藝品由直角
和以
為直徑的半圓拼接而成，點
為半圈上一點（異于
，
），點
在線段上，且滿足
.已知
，
，設
.
（1）為了使工藝禮品達到最佳觀賞效果，需滿足
，且
達到最大.當
為何值時，工藝禮品達到最佳觀賞效果；
（2）為了工藝禮品達到最佳穩定性便于收藏，需滿足
，且
達到最大.當為何值時，取得最大值，并求該最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，面積為
的平面凸四邊形的第
條邊的邊長記為
，此四邊形內任一點
到第條邊的距離記為
，若
，則
．類比以上性質，體積為
的三棱錐的第個面的面積記為
，此三棱錐內任一點
到第個面的距離記為
，若
，則
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（a＞b＞0）的離心率為
，且過點（1，）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設與圓O：x2+y2=
相切的直線l交橢圓C于A，B兩點，求△OAB面積的最大值，及取得最大值時直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國家射擊隊的某隊員射擊一次，命中7~10環的概率如表所示：
命中環數 | 10環 | 9環 | 8環 | 7環 |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
求該射擊隊員射擊一次 求:
（1）射中9環或10環的概率；
（2）至少命中8環的概率；（3）命中不足8環的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
為定義在
上的奇函數，且當
時，
.
（1）求函數的解析式；
（2）求實數
，使得函數在區間
上的值域為
；
（3）若函數在區間
上的值域為，則記所有滿足條件的區間的并集為
，設
，問是否存在實數
，使得集合
恰含有
個元素？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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