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已知M是△ABC內(nèi)的一點(不含邊界),且·=2,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA,△MAB的面積分別為xyz,記f(xyz)=,則f(xyz)的最小值是________.
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根據(jù)·=2,∠BAC=30°,得||·||=4,故△ABC的面積是||·||sin 30°=1,即xyz=1.f(xyz)==(xyz) =14+≥14+4+6+12=36.當(dāng)且僅當(dāng)y=2xz=3x,3y=2z時,等號成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)向量a=(1,2m),b=(m+1,1),c=(2,m).若(a+c)⊥b,則|a|=    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=2sin (-2<x<10)的圖象與x軸交于點A,過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于BC兩點,則(=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,是圓上的三個點,的延長線與線段交于圓內(nèi)一點,若,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直角三角形ABC中,ACBC=1,點MN分別是ABBC的中點,點P是△ABC(包括邊界)內(nèi)任一點,則·的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的圖象與x軸交于點,過點的直線與函數(shù) 的圖象交于兩點,則 (     )
A.B.16 C.32D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,已知=4,·=-12,則| |=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),則向量方向上的投影為(  )
A.B.C.-D.-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知向量滿足,且它們的夾角為,則     

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同步練習(xí)冊答案
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