Question

已知拋物線(xiàn)，其焦點(diǎn)為F，一條過(guò)焦點(diǎn)F，傾斜角為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，連接AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)，連接BO，交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)，求四邊形的面積．

Answer 1

S

當(dāng)時(shí)，．              …………………（4分）

當(dāng)時(shí)，令．設(shè)，則由
，①   ，    ②
消去x得，，所以
， ．  ③
又直線(xiàn)AO的方程為：，即為，所以，AO與準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，而由③知，，所以B和的縱坐標(biāo)相等，從而軸．同理軸，故四邊形是直角梯形．………………（9分）
所以，它的面積為

．………………（14分）