【題目】已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.（以下問題用數(shù)字作答）
（1）邀請(qǐng)這6人去參加一項(xiàng)活動(dòng)，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的情形？
（2）這6人同時(shí)加入6項(xiàng)不同的活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)限1人，其中甲不參加第一項(xiàng)活動(dòng)，乙不參加第三項(xiàng)活動(dòng)，共有多少種不同的安排方法？
（3）將這6人作為輔導(dǎo)員安排到3項(xiàng)不同的活動(dòng)中，每項(xiàng)活動(dòng)至少安排1名輔導(dǎo)員；求丁、戊、己恰好被安排在同一項(xiàng)活動(dòng)中的概率．
新非凡教輔沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
(1) 求圖中
的值；
(2) 已知滿意度評(píng)分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，若在滿意度評(píng)分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“石頭、剪刀、布”是個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲乙雙方每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽，假設(shè)甲乙兩人都是等可能地做這三種手勢(shì).
（1）列舉一次比賽時(shí)兩人做出手勢(shì)的所有可能情況；
（2）求一次比賽甲取勝的概率，并說明“石頭、剪刀、布”這個(gè)廣為流傳的游戲的公平性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明準(zhǔn)備利用暑假時(shí)間去旅游，媽媽為小明提供四個(gè)景點(diǎn)，九寨溝、泰山、長(zhǎng)白山、武夷山．小明決定用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)制定一個(gè)方案來決定去哪個(gè)景點(diǎn)：（如圖）曲線
和直線
交于點(diǎn)
．以
為起點(diǎn)，再?gòu)那�
上任取兩個(gè)點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為
．若
去九寨溝；若
去泰山；若
去長(zhǎng)白山； 
去武夷山．
（1）若從
這六個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，分別求小明去九寨溝的概率和不去泰山的概率；
（2）按上述方案，小明在曲線
上取點(diǎn)
作為向量的終點(diǎn)，則小明決定去武夷山．點(diǎn)
在曲線
上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=ex﹣ax2，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?
（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
與
處都取得極值．
（1）求
、
的值；（2）若對(duì)
時(shí)，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）．
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
，若直線與曲線交于
兩點(diǎn)，且
，求實(shí)數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，離心率
，點(diǎn)
在橢圓
上.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)
且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓
于
、
兩點(diǎn)，線段
的垂直平分線與
軸交于點(diǎn)
，求點(diǎn)
的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）在第（2）問的條件下，求
面積的最大值.
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