【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟．羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比例償還，他門各應償還多少？該問題中，1斗為10升，則羊主人應償還多少升粟？（ ）
A.
B.
C.
D.
培優三好生系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列.問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）.這個問題中，丙所得為（ ）
A.
錢B.1錢C.
錢D.
錢
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付，某線路公交車隊統計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動推出的天數，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），繪制了如圖所示的散點圖：
（I）根據散點圖判斷在推廣期內，
與
（c，d為為大于零的常數）哪一個適宜作為掃碼支付的人次y關于活動推出天數x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據（I）的判斷結果求y關于x的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次.
參考數據：
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4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中
，
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】空氣質量AQI指數是反映空氣質量狀況指數，AQI指數值越小，表明空氣質量越好，其對應關系如表：
AQI指數值 |
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空氣質量 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
如圖所示的是某市11月1日至20日AQI指數變化的折線圖：
下列說法不正確的是（ ）
A.這
天中空氣質量為輕度污染的天數占
B.這天中空氣質量為優和良的天數為
天
C.這天中AQI指數值的中位數略低于
D.總體來說，該市11月上旬的空氣質量比中旬的空氣質量好
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求直線與曲線公共點的極坐標；
（2）設過點
的直線
交曲線于
，
兩點，且
的中點為
，求直線的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的傾斜角為
，且經過點
，以坐標原點O為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
，從原點O作射線交
于點M，點N為射線OM上的點，滿足| 
，記點N的軌跡為曲線C．
（1）①設動點
，記
是直線的向上方向的單位方向向量，且
，以t為參數求直線的參數方程
②求曲線C的極坐標方程并化為直角坐標方程；
（2）設直線與曲線C交于P，Q兩點，求
的值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
，動圓
與圓
外切并與圓
內切，圓心的軌跡為曲線
.
（1）求的方程；
（2）若直線
與曲線交于
兩點，問是否在
軸上存在一點
，使得當
變動時總有
？若存在，請說明理由.
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