Question

函數y=f（x）的定義域為[1，2]，若0＜a＜

1

2

，則函數y=f（x+1）+f（x-a）的定義域為

 

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：由函數的定義域列出不等式組，分別求出每個不等式的解集，再根據a的范圍比較出端點值的大小后，求交集即是所求的定義域．

解答： 解：∵f（x）的定義域為[1，2]，
∴

1≤x+1≤2 1≤x-a≤2

，解得

0≤x≤1 1+a≤x≤2+a

 
∵0＜a＜

1

2

，
∵1+a＞1，
∴所求函數的定義域為∅，
故所求函數的定義域為：∅．

點評：本題考查了復合函數的定義域的求法，即根據已知函數的定義域列出不等式組，求每個不等式解集的交集時，一定要注意端點處值得大小．