Question

已知曲線C1：

x=3+2cosθ y=2+2sinθ

(θ為參數)，曲線C2：

x=1+3t y=1-4t

（t為參數），則C₁與C₂的位置關系為

 

．

Answer 1

分析：先將曲線C1：

x=3+2cosθ y=2+2sinθ

(θ為參數)，化成普通方程，曲線C2：

x=1+3t y=1-4t

（t為參數），化成普通方程，最后利用圓心到直線的距離與半徑比較即可進行判斷．

解答：解：曲線C1：

x=3+2cosθ y=2+2sinθ

(θ為參數)，的普通方程為：
（x-3）²+（y-2）²=4，
曲線C2：

x=1+3t y=1-4t

（t為參數），的普通方程為：
4x+3y-7=0，
圓心到直線的距離為：
d=

|4×3+3×2-7|

16+9

=

11

5

＞2，
故直線與圓相離．
故答案為：相離．

點評：本小題主要考查直線的參數方程、圓的參數方程、直線與圓的位置關系等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．