Question

已知函數f（x）=

2x，x≥2 f(x+2)，x＜2

，則f（log₂3）=

 

．

Answer 1

考點：抽象函數及其應用

專題：函數的性質及應用

分析：根據分段函數的表達式，代入即可得到結論．

解答： 解：∵1＜log₂3＜2，
∴f（log₂3）=f（2+log₂3）=f（log₂12）
∵3＜2+log₂3＜4，
∴3＜log₂12＜4，
∵當x＞3時，f（x）=2^x，
∴f（log₂12）=2log212=12，
故答案為：12．

點評：本題主要考查函數值的計算，根據分段函數的表達式以及對數的運算是解決本題的關鍵．