Question

2、若p是q的充分不必要條件，則?p是?q的

必要不充分

條件

Answer 1

分析：本題考察的知識點是四種命題及充要條件的定義，根據p是q的充分不必要條件，我們易得到p?q與q?p的真假，然后根據逆否命題真假性相同，即可得到結論．

解答：解：∵p是q的充分不必要條件，
∴p?q為真命題，q?p為假命題，
故┐p?┐q為假命題，┐q?┐p為真命題
故┐p是┐q的必要不充分條件
故答案為：必要不充分

點評：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．