Question

給出下列四個命題：
①若p∨q為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“?x∈R，x²+1＞3x，?x∈R，x²-1＜3x
③若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真命題；
④若p是q的充分不必要條件，則┐p是┐q的必要不充分條件；
其中正確 命題的序號為

①④

．（把所有正確命題序號都填上）

Answer 1

分析：據(jù)復(fù)合命題的真假與簡單命題真假的關(guān)系，判斷出①正確；據(jù)含量詞的命題的否定形式判斷出②不正確；通過舉反例判斷出③不正確；通過互為逆否命題的真假一致，判斷出④正確．

解答：解：對于①，據(jù)“p∨q”的真假遵循“有真則真，全假則假”，故①正確
“?x∈R，x²+1＞3x“的否定為“?x∈R，x²-1≤3x”故②不正確
“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b則am²＜bm²當(dāng)m=0時不成立，故為假命題故③不正確
若p是q的充分不必要條件則￢q是￢p的充分不必要條件，所以┐p是┐q的必要不充分條件故④正確
故答案為①④

點(diǎn)評：判斷一個命題的真假，直接判斷若不好判斷，則可轉(zhuǎn)化為判斷其逆否命題的真假．