Question

下列隨機變量ξ服從二項分布的是（　　）
①隨機變量ξ表示重復拋擲一枚骰子n次中出現點數是3的倍數的次數；
②某射手擊中目標的概率為0.9，從開始射擊到擊中目標所需的射擊次數ξ；
③有一批產品共有N件，其中M件為次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現次品的件數（M＜N）；
④有一批產品共有N件，其中M件為次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現次品的件數（M＜N）．

A．②③

B．①④

C．③④

D．①③

Answer 1

①由于每拋擲一枚骰子出現點數是3的倍數的概率都是相等的，且相互獨立，故隨機變量ξ表示重復拋擲一枚骰子n次中出現點數是3的倍數的次數服從二項分布；
②對于某射手從開始射擊到擊中目標所需的射擊次數ξ，每次實驗不是獨立的，與其它各次試驗結果有關，故不是二項分布；
③有一批產品共有N件，其中M件為次品，由于采用有放回抽取方法，每一次抽取中出現次品的概率都是相等的，且相互獨立，故ξ表示n次抽取中出現次品的件數服從二項分布；
④由于采用不放回抽取方法，每一次抽取中出現次品的概率不相等的，故ξ表示n次抽取中出現次品的件數不服從二項分布；
故選D．