Question

【題目】在某市高中某學(xué)科競(jìng)賽中，某一個(gè)區(qū)4000名考生的參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（1）求這4000名考生的競(jìng)賽平均成績(jī)（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表）；

（2）記70分以上為優(yōu)秀，70分及以下為合格，結(jié)合頻率分布直方圖完成下表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為該學(xué)科競(jìng)賽成績(jī)與性別有關(guān)？

	合格	優(yōu)秀	合計(jì)
男生	720
女生		1020
合計(jì)			4000

附：

p（k2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

．

Answer 1

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析，有99%的把握認(rèn)為有關(guān)．

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖，由每一組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值乘以該組的頻率，進(jìn)行求和即可求出這4000名考生的競(jìng)賽平均成績(jī)；

（2）計(jì)算70分以上的頻率和頻數(shù)，由此填寫(xiě)列聯(lián)表，并由表中數(shù)據(jù)求出，然后對(duì)照臨界值判斷即可.

（1）由題意，得：

中間值	45	55	65	75	85	95
概率	0.1	0.15	0.2	0.3	0.15	0.1

∴，

∴4000名考生的競(jìng)賽平均成績(jī)為.

（2）

由題意70分以上的頻率為，

頻數(shù)為，

70分及以下為，

由此填寫(xiě)列聯(lián)表如下：

	合格	優(yōu)秀	合計(jì)
男生	720	1180	1900
女生	1080	1020	2100
合計(jì)	1800	2200	4000

由表中數(shù)據(jù)可得，

，

有99%的把握認(rèn)為有關(guān)．