Question

【題目】隨著醫(yī)院對看病掛號的改革，網(wǎng)上預(yù)約成為了當(dāng)前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問題；某醫(yī)院研究人員對其所在地區(qū)年齡在10~60歲間的位市民對網(wǎng)上預(yù)約掛號的了解情況作出調(diào)查，并將被調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如下所示.

（1）若被調(diào)查的人員年齡在20~30歲間的市民有300人，求被調(diào)查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數(shù)；

（2）若按分層抽樣的方法從年齡在以及內(nèi)的市民中隨機(jī)抽取10人，再從這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)研，記隨機(jī)抽取的3人中，年齡在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）250；（2）詳見解析.

【解析】

（1）先求出年齡在40歲以上（含40歲）的市民的頻率，然后根據(jù)比例關(guān)系可得人數(shù)；

（2）先確定的可能取值，然后分別求解概率，可得分布列和期望.

（1）依題意，所求人數(shù)為.

（2）依題意，年齡在以內(nèi)及以內(nèi)的人中分別抽取6人和4人；

故的可能取值為0,1,2,3；

，，，；

故的分布列為：

	0	1	2	3

故.