【題目】現將甲、乙、丙、丁四個人安排到座位號分別是
的四個座位上，他們分別有以下要求，
甲：我不坐座位號為
和
的座位；
乙：我不坐座位號為和
的座位；
丙：我的要求和乙一樣；
丁：如果乙不坐座位號為的座位，我就不坐座位號為的座位.
那么坐在座位號為
的座位上的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線有兩個不同交點，求
的取值范圍.
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【題目】設橢圓
的右頂點為
，上頂點為
．已知橢圓的離心率為
，
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設直線
：
與橢圓交于
，
兩點，且點在第二象限.與
延長線交于點
，若
的面積是
面積的3倍，求
的值.
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【題目】
年央視大型文化節目《經典詠流傳》的熱播，在全民中掀起了誦讀詩詞的熱潮，節目組為熱心觀眾給以獎勵，要從名觀眾中抽取
名幸運觀眾．先用簡單隨機抽樣從人中剔除
人，剩下的
人再按系統抽樣方法抽取人，則在人中，每個人被抽取的可能性（ ）
A. 均不相等B. 都相等，且為
C. 不全相等D. 都相等，且為
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【題目】已知函數
，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
，將該函數的圖象向左平移
個單位后，得到的圖象對應的函數為偶函數．下列判斷正確的是（ ）
A. 函數
的最小正周期為
B. 函數的圖象關于點
對稱
C. 函數的圖象關于直線
對稱
D. 函數在
上單調遞增
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【題目】某油庫的容量為31萬噸，油庫已儲存石油10萬噸.計劃從2020年1月起每月初先購進石油
萬噸，然后再調出一部分石油來滿足區域內和區域外的需求.若區域內每月用石油1萬噸，區域外前
個月的需求量
（萬噸）與
的函數關系為
.已知前4個月區域外的需求量為15萬噸.
（1）試寫出200年第個月石油調出后，油庫內儲油量
（萬噸）的函數表達式；
（2）要使庫中的石油在2020年前10個月內每個月都不超過油庫的容量，又能滿足區域內和區域外的需求，求的取值范圍.
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