Question

函數y=2-x-

4

x

（x＞0）的最大值為

 

．

Answer 1

考點：基本不等式

專題：不等式的解法及應用

分析：根據基本不等式的性質即可得到，關鍵是等號成立的條件．即x=

4

x

．問題得以解決．

解答： 解：y=2-x-

4

x

=2-（x+

4

x

）≤2-2

x• 4 x

=2-4=-2，當且僅當x=2時取等號．
所以函數y=2-x-

4

x

（x＞0）的最大值為-2．
故答案為：-2．

點評：本題主要考查了基本不等式的應用，關鍵是等號成立的條件．