Question

某社區有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同.甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中30小時以內(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元.小張準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時.
（1）設在甲家租一張球臺開展活動小時的收費為元，在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為元.試求和.
（2）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？

Answer 1

(1)見解析(2) 當時，選甲家;當時，選甲家和乙家都可以；
當時，選乙家.

試題分析：(1)利用已知條件容易求出,.(2)建立等式 解此方程得由此根判斷與的大小即可.
試題解析：(1),         2分
           4分
(2)由得
即或 (舍).                              6分
當時，,
,即選甲家.                         8分
當時，,即選甲家和乙家都可以.       9分
當時，, 
,即選乙家.                           11分
當時，,
,即選乙家.                           13分
綜上所述:當時，選甲家;當時，選甲家和乙家都可以；
當時，選乙家.                           14分