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,求證:abc不可能都是奇數.

答案:略
解析:

假設abc都是奇數,則都是奇數.

為偶數,而為奇數,即,與矛盾.

所以假設不成立,原命題成立.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設a、b是不共線的兩個非零向量,
(1)若
OA
=2a-b,
OB
=3a+b,
OC
=a-3b,求證:A、B、C三點共線.
(2)若8a+kb與ka+2b共線,求實數k的值;
(3)設
OM
=ma,
ON
=nb,
OP
=α a+β b,其中m、n、α、β均為實數,m≠0,n≠0,若M、P、N三點共線,
求證:
α
m
+
β
n
=1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•山東)在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.
(Ⅰ)求證:a,b,c成等比數列;
(Ⅱ)若a=1,c=2,求△ABC的面積S.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a、b、c均為實數且a=x2-2y+1,b=y2-2z+2,c=z2-2x+2.求證:a、b、c中至少有一個大于0.

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科目:高中數學 來源: 題型:

三個平面α,β,γ兩兩相交,a,b,c是三條交線。

(1)若,求證:a,b,c三線共點;

(2)若,用反證法證明直線a,b,c互相平行。

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同步練習冊答案
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