【題目】如圖，三棱錐
中，已知
，
，
的平分線
，且棱錐的三個側面與底面都成
角，求棱錐的側面積與體積．
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【題目】如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
，
為等邊三角形，G是線段SB上的一點，且SD//平面GAC.
（1）求證：G為SB的中點；
（2）若F為SC的中點，連接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，
，求三棱錐F-AGC的體積.
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【題目】小王于2015年底貸款購置了一套房子，根據家庭收入情況，小王選擇了10年期每月還款數額相同的還貸方式，且截止2019年底，他沒有再購買第二套房子.下圖是2016年和2019年小王的家庭收入用于各項支出的比例分配圖，根據以上信息，判斷下列結論中正確的是（ ）
A.小王一家2019年用于飲食的支出費用跟2016年相同
B.小王一家2019年用于其他方面的支出費用是2016年的3倍
C.小王一家2019年的家庭收入比2016年增加了1倍
D.小王一家2019年用于房貸的支出費用比2016年減少了
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【題目】足球運動被譽為“世界第一運動”.為推廣足球運動，某學校成立了足球社團由于報名人數較多，需對報名者進行“點球測試”來決定是否錄取，規則如下：
（1）下表是某同學6次的訓練數據，以這150個點球中的進球頻率代表其單次點球踢進的概率.為加入足球社團，該同學進行了“點球測試”，每次點球是否踢進相互獨立，將他在測試中所踢的點球次數記為
，求
；
（2）社團中的甲、乙、丙三名成員將進行傳球訓練，從甲開始隨機地將球傳給其他兩人中的任意一人，接球者再隨機地將球傳給其他兩人中的任意一人，如此不停地傳下去，且假定每次傳球都能被接到.記開始傳球的人為第1次觸球者，接到第n次傳球的人即為第
次觸球者
，第n次觸球者是甲的概率記為
.
（i）求
，
，
（直接寫出結果即可）；
（ii）證明：數列
為等比數列.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
經過
，且右焦點坐標為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設A，B為橢圓的左，右頂點，C為橢圓的上頂點，P為橢圓上任意一點（異于A，B兩點），直線AC與直線BP相交于點M，直線BC與直線AP相交于點N，求證：
.
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【題目】已知函數
將
的圖象上所有點向左平移
個單位，然后縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
，得到函數
的圖象．若
為偶函數，且最小正周期為
，則（ ）
A.圖象與
對稱B.
在
單調遞增
C.
在
有且僅有3個解D.在
有僅有3個極大值點
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【題目】已知
是橢圓
：
上一點，以點
及橢圓的左、右焦點
，
為頂點的三角形面積為
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過作斜率存在且互相垂直的直線
，
，
是與兩交點的中點，
是與兩交點的中點，求△
面積的最大值．
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以原點O為極點，x的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）設直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P是曲線上任意一點，求
面積的最大值．
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【題目】如圖，在棱長為1的正方體
中，P為線段
上的動點，下列說法正確的是（ ）
A.對任意點P，
平面
B.三棱錐
的體積為
C.線段DP長度的最小值為
D.存在點P，使得DP與平面
所成角的大小為
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