【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以原點O為極點，x的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P是曲線上任意一點，求
面積的最大值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）若點
在直線上，且
，求直線的斜率；
（2）若
，求曲線上的點到直線的距離的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正四棱柱
中，
，
為
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面；
（3）若
為
上的動點，使直線
與平面所成角的正弦值是
，求
的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè){an}是各項都為整數(shù)的等差數(shù)列，其前n項和為
，
是等比數(shù)列，且
，
，
，
.
（1）求數(shù)列
，的通項公式；
（2）設(shè)cn＝log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn， 
.
（i）求Tn；
（ii）求證：
2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A.把
上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>
倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
B.把上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
C.把向左平移個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍．縱坐標(biāo)不變，得到曲線
D.把向左平移個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)
，討論函數(shù)
零點的個數(shù)，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）寫出直線和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）過動點
且平行于的直線交曲線于
兩點，若
，求動點
到直線的最近距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了止損，某地一水果店老板利用抖音直播賣貨，經(jīng)過一段時間對一種水果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到
天的數(shù)據(jù)如下：
銷售單價 |
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銷售量 |
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|
（1）建立
關(guān)于
的回歸直線方程；
（2）該水果店開展促銷活動，當(dāng)該水果銷售單價為
元/
時，其銷售量達(dá)到
，若由回歸直線方程得到的預(yù)測數(shù)據(jù)與此次促銷活動的實際數(shù)據(jù)之差的絕對值不超過
，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問：（1）中得到的回歸直線方程是否理想？
（3）根據(jù)（1）的結(jié)果，若該水果成本是元/，銷售單價為何值時（銷售單價不超過
元/），該水果店利潤的預(yù)計值最大？
參考公式：回歸直線方程
，其中
，
.
參考數(shù)據(jù)：
，
.
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